viernes, 4 de agosto de 2017

PLANTILLA PARA CALCULO DEL ESALS - PAVIMENTOS


En esta oportunidad se compartirá una plantilla para el CALCULO DE ESALS - PAVIMENTOS, espero que sea de utilidad para ingenieros y estudiantes de la carrera de ingeniería civil.

Tu también puedes compartir material ingenieril con nosotros y en las publicaciones te daremos los créditos correspondientes.


PLANTILLA PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO


En esta oportunidad se compartirá una plantilla para el diseño y análisis de vigas de hormigón armado, espero que sea de utilidad para ingenieros y estudiantes de la carrera de ingeniería civil.


Tu también puedes compartir material ingenieril con nosotros y en las publicaciones te daremos los créditos correspondientes.

PLANTILLA PARA ENCOFRADO DE COLUMNAS


Compartimos unas plantilla para el encofrado de columnas, las medidas están en (Pie2), esperamos que sea de utilidad para sus proyectos.

Un gran saludo al Autor por este gran aporte.


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MODELADO DE RED DE AGUA - MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON






MODELADO DE RED DE AGUA - MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

Este documento explora el método de Newton-Raphson para resolver redes de agua limpia. De hecho, este método numérico se utiliza en muchos programas de ingeniería comercial actuales. Además, encontrará un ejemplo de un sistema de red en bucle que resuelve completamente paso a paso.

Paso 1: Dibuje su red:
Paso 2:
Asumir sus direcciones de flujo - en primer lugar, supongo:

Paso 3:
Defina sus incógnitas de flujo:
- Q16 = Q12 | 1 ST Desconocido
- Q25 | 2 nd Desconocido
- Q56 | 3 rd Desconocido
- Q34 | 4 º Desconocido
- Q45 | 5 º Desconocido
- Q23 |  Desconocido
Etapa 4:
Defina sus ecuaciones:
2 bucles = 2 ecuaciones:
Las pérdidas de la cabeza en una tubería se estiman como sigue usando la ecuación de Darcy-Weisbach: 

tubería . Q pipe   >>> K pipe es igual a 

donde 'f'  es el factor de fricción calculado usando la ecuación de Colebrook - white.

Así que para el bucle 1, la ecuación es:

K16.Q16 2 + K12.Q12 2 + K25.Q25 2 -K56.Q56 2 = 0, sustituir Q12 por Q16 porque Q12 = Q16 

K16.Q16 2 + K12.Q16 2 + K25.Q25 2 -K56.Q56 2 = 0

La ecuación para el bucle 2 es:

K23.Q23 2 + K34.Q34 2 - K25.Q25 2 -K45.Q45 2 = 0

4 más ecuaciones necesarias para resolver las 6 incógnitas, veamos algunos de conservación de flujo:

Nodo 6> 25l / s - Q16 - Q56 = 0
Nodo 4> Q56 + Q25 - Q45 = 0
Nodo 2> Q12 - Q25 - Q23 = 0, Reemplace Q12 con Q16 porque Q12 = Q16
Q16 - Q25 - Q23 = 0
Nodo 3> Q23 - Q34 -10 = 0 Resumen de ecuaciones:


25l / s - Q16 - Q56 = 0 

Q56 + Q25 - Q45 = 0 

Q16 - Q25 - Q23 = 0 

Q23 - Q34 -10 = 0 

K16.Q16 2 + K12.Q16 2 + K25.Q25 2 -K56.Q56 2 = 0 

K23.Q23 2 + K34.Q34 2 - K25.Q25 2 -K45.Q45 2 = 0

Es muy importante saber que las 6 ecuaciones anteriores requieren resolver usando el método de Newton-Raphson a través de la matriz Jacobiana, pero debemos tener cuidado al tratar con los valores de K en nuestra ecuación. Como se mencionó anteriormente, cada valor de K depende del diámetro de la tubería y del factor de fricción. El factor de fricción también depende del caudal, por lo tanto, los valores de K deben ser reemplazados por la ecuación explícita aproximada de Colebrook - blanco. Si usted decide usar la forma implícita exacta de la ecuación de Colebrook - white, entonces 7 ecuaciones implícitas adicionales de Colebrook - white deberían agregarse a las 6 ecuaciones anteriores. Afortunadamente tenemos las aproximaciones explícitas de la ecuación de Colebrook - white y para el propósito de este documento la usaremos. F: factor de fricción

L: longitud, m
D: diámetro, m
Q: caudal, m $ ³ $
A: Área de la sección transversal, m 2
ρ: Densidad, kg / m 3
G: aceleración por gravedad, m / s 2

Etapa 5:
¿Cómo resolver el sistema de ecuaciones usando el método de Netwon -Raphson?
Primero:
Es necesario asumir los valores de la tasa de flujo desconocido; Esto se llamará Trial 0.

Ensayo 0 suposición:

Segundo: anote todos los parámetros de los enlaces, Diámetro y factores de rugosidad:

Enlace 1-2: 

Diámetro = 0,6 m, Rugosidad = 0,000001

Enlace 2-3:

Diámetro = 0,4 m, Rugosidad = 0,000001
Enlace 3-4:

Diámetro = 0,2 m, Rugosidad = 0,000001

Enlace 4-5:                        

Diámetro = 0,3 m, Rugosidad = 0,000001
                                                                               
Enlace 6-5:                                   

Diámetro = 0,2 m, Rugosidad = 0,000001

Enlace 1-6:

Diámetro = 0,6 m, Rugosidad = 0,000001

Enlace 2-5:

Diámetro = 0,2 m, Rugosidad = 0,000001

Supongamos que todas las red en este ejemplo tienen una longitud de 1m
Tercero: Escriba la siguiente Matriz Jacobiana : 

La matriz Jacobiana está hecha de la diferencial de las seis ecuaciones con respecto a los diferentes flujos desconocidos (Q) 

Reemplace K por su equivalente según la ecuación (3), la función siguiente debe ser con respecto a Q.



La matriz anterior será igual a:


El método iterativo de Newton se define por:





Etapa 6:


La inserción de los valores de los caudales del ensayo 1 en la matriz jacobiana dará lo siguiente:
Vamos a encontrar el inverso de la Matriz Jacobiana:




Un tercer ensayo se puede llevar a cabo para reducir el% de error, pero la respuesta anterior es satisfactoria.

Ms Project 2013 (1/7) - Configuración y Primeros Pasos



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