Energía Específica de un flujo en la Sección de un Canal

La energía específica de un flujo en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal.

De lo anterior, la ecuación de Bernoulli, para la sección del canal es:

Donde Z = 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal) obteniéndose la ecuación de la energía especifica:

Mediante la energía específica se pueden resolver los más complejos problemas de transiciones cortas en las que los efectos de rozamiento son despreciables.

Si consideramos α = 1, se tiene:

Pero, de la ecuación de continuidad, para un canal de cualquier forma, se tiene:

Finalmente tendremos la ecuación de Energía Específica de un flujo:

Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, la energía especifica es función únicamente del tirante.

Graficando la última ecuación para un caudal constante (Figura siguiente), se obtiene una curva de dos ramas, lo cual se puede apreciar del siguiente análisis:

Es decir, E → ∞ cuando y → 0 así como cuando y → ∞, lo que indica que para valores del intervalo 0 < y < ∞, habrán valores definidos de E, y que debe haber un valor mínimo de E.

Curva de Energía Específica

Los tirantes y1 y y2 que se obtienen para una misma energía específica, se denominan tirantes alternos o correspondientes, yc que corresponde a la energía específica mínima, se le llama tirante crítico.

En la figura siguiente, la curva específica tiene dos ramas, AC y BC. La rama AC se aproxima asintóticamente al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene un ángulo de inclinación igual a 45º. Para un canal de pendiente alta, el ángulo de inclinación de la línea OD será diferente de 45º. En cualquier punto P de esta curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energía específica, que es igual a la suma de la altura de presión y y la altura de velocidad V2/2g.

La curva muestra que, para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades, la profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es la profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En el punto C, la energía específica es mínima. Más adelante se probará que esta condición de energía específica mínima corresponde al estado crítico de flujo. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crítica yc.

Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es supercrítico. Por tanto,y1 es la profundidad de un flujo supercrítico y y2 es la profundidad de un flujo subcrítico.

Si el caudal cambia, existirá un cambio correspondiente en la energía específica. Las dos curvas A’B’ y A”B”(Figura siguiente) representan posiciones de la curva de energía específica cuando el caudal es menor y mayor, respectivamente, que el caudal utilizado para la construcción de la curva AB.

Curva de Energía Específica de un flujo en la Sección de un Canal